En este artículo se expone la metodología de recolección, organización y análisis de datos para un estudio histórico-didáctico de libros de texto relativo a la razón y función trigonométrica inversa. El estudio parte de un proyecto más amplio que fundamentado en la Teoría Socioepistemológica plantea la pregunta de investigación: ¿cuál es la transformación didáctica de la razón y función trigonométrica inversa en libros de texto históricos y contemporáneos relacionados con la ingeniería? En los resultados se muestra el diseño y ejecución de la metodología en cuatro fases: selección de libros, selección de tareas, análisis individual y análisis transversal. En la fase tres se especifica cómo fue diseñado el instrumento de análisis individual de la tarea en libros de texto, con base en tres categorías: caracterización del texto, caracterización de la matemática y producto de enseñanza; también se ejemplifica la ejecución del instrumento para dos tareas de distintos libros, y con lo cual el instrumento fue refinado. En comentarios finales se especifican dos aspectos: uno relacionado con las prospectivas del proyecto de investigación y otro en términos metodológicos. Con los resultados del proyecto se esperan identificar otros significados distintos a los procesos memorísticos del uso de la razón y función trigonométrica inversa. Se plantea que el ejercicio de hacer explícita la presente metodología puede ser una guía para que otros investigadores configuren la herramienta teórica-metodológica necesaria para su proyecto de investigación de acuerdo con su objeto de estudio, fundamento teórico y matemática de interés.